인터넷에 보면 스도쿠 풀이들이 많이 올라와있는데, 대부분 처음엔 이해하기 어렵죠?
그런 분들을 위해서 저도 스도쿠 풀이법을 올려보려고 합니다..
(이게 더 이해하기 쉬울거라는건 제 생각일 뿐일까요;;
*스도쿠의 규칙은?
스도쿠는 9X9짜리 칸을 정사각형 9개(3X3)로 나누고, 그 안에 들어있는 기본적인 숫자를 바탕으로 해서 1부터 9까지의 숫자로 칸을 채워나가는 퍼즐입니다. 숫자를 채울 때에는 가로, 세로 줄에 겹치는 수가 없어야 하며, 또한 3X3짜리 정사각형 칸 안에도 겹치는 수가 없어야 합니다.
그러면 이제부터 풀어볼까요 ~ 풀어볼 문제는 2007년 7월 20일자 스도쿠 입니다.
(스도쿠 문제들은//www.dailysudoku.com 에서 날마다 얻으실 수 있습니다^^)
물론 문제를 풀기 위해서는 스도쿠의 기본 규칙을 잘 알아야겠죠~^^(그건 기본이죠)
그리고 숫자들의 배치를 포괄적으로 파악할 수 있는 능력 또한 아주 중요합니다.
그렇지만 그것만으로는 스도쿠를 푸는데 아주 많은 시간이 걸리게됩니다.
*박스: 3X3짜리 정사각형, 칸: 1X1짜리 정사각형을 말합니다.
ⓛ가장 빈칸이 적은 칸에 존재하지 않는 숫자들을 파악하고, 주위를 둘러보자.
이 문제에서 가장 빈칸이 적은 칸은 맨 가운데 칸입니다. 그리고 없는 숫자는 2,7,8입니다. 그런데 각각 그 왼쪽 칸과 위쪽 칸을 보면 빈칸과 같은 줄과 칸에 8이 있는 것을 알 수 있습니다. 따라서 맨 위쪽의 빈 칸 외에 다른 칸에는 8이 금지됩니다.(*들어갈 수 없다라는 말을 금지되었다고 하겠습니다.) 그러면 맨 위의 칸에는 8이 들어가게 됩니다.
그 후에 오른쪽 칸을 보면 역시나 없는 수 중 하나인 2가 있습니다. 그래서 위에서 2번째 칸에는 2가 들어가게 됩니다.
이러고 나면 빈 칸이 하나 뿐이므로, 마지막 빈칸에는 7이 들어가게 됩니다.
/이 단계를 마치면..(2)기본 규칙(세로줄, 가로줄, 3X3 박스에는 같은 수가 없어야 한다.)에 따라 찾기.
이 방법은 역시나 숫자들의 배치를 파악하는 것이 중요합니다. 물론 특정 숫자에 대해 금지된 칸을 찾기 위해 처음에는 X표를 해가면서 하셔도 됩니다. 그러나 나중에 그게 귀찮아 지시면 한 박스마다 눈으로 보고 하시면 훨씬 더 편리합니다.
(따라하기~)
맨 아래 가장 왼쪽 박스를 보시고, 옆에 있는 숫자 '1'들로 부터 세로로 길게 줄이 그어져있다고 생각하세요.(그 가상의 줄을 저는 '금지줄' 이라고 부릅니다.) 그 때, 색이 칠해지지 않은 칸이 하나만 있을 경우 그 칸에는 숫자 1이 들어가게 됩니다.
1) 맨 위줄 중간 박스에서, 맨 위 가장 왼쪽 칸을 뺀 나머지 칸에는 5가 금지됩니다.(밑에 있는 박스들을 보세요.) -> 따라서 맨 위줄 중간 박스의 맨 위 가장 왼쪽 칸에는 5가 들어갑니다.
같은 식으로 최대한 찾을 수 있는만큼 숫자들을 찾아줍니다.
/ 이 단계를 마치면...
③숫자가 어디에 들어갈지 불확실해도 그 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 한 직선위에 있으면 그 숫자와 같은 효력이 있다.
이게 무슨 말이냐구요;; 살펴봅시다~
이 방법은 어떤 한 줄 (이어져있는 박스 3개)에 어떤 숫자가 단 하나만 존재할 때에 효과가 있습니다.(물론 상황따라 다르지만.. 그래도 꽤 유용한 방법이니 알아두세요~)
이 문제에서 그 방법을 사용할 수 있는 칸은 맨 위 가운데 칸입니다.
맨 윗줄(가로)과 가운데 줄(세로)이 4가 금지되어 있는것을 보실 수 있습니다
<4?> 가 있는 곳을 잘 살펴보세요.
여기에서는 둘 중 한 칸에 4가 들어가게 됩니다.
생각해 보시면 둘 중 어느칸에 4가 들어가든 그 세로줄에는 4가 들어갈 수 없다는 말이 됩니다.
거기에다가 기본 원리를 생각해 보면 맨 아래줄(가로) 가운데 박스에서 맨 아래쪽 왼쪽 칸에 4가 들어가게 됩니다.
그런데 이 문제에서는 아직까지 이 방법을 쓸 수 있는 곳 수가 이것밖에 없군요;
/이 단계를 마치면/
(4)세로줄, 가로줄과 주위 숫자들을 사용해서 숫자를 찾는 방법. (약간 2번하고 겹치는 듯..)
예를 들어서 이 줄을 살펴봅시다.
이 줄에 없는 숫자는 3,6,7 입니다.
그런데 진하게 칠해진 곳을 봐주세요~ 3과 7 모두 금지가 되어있습니다.
그러면 그 칸에 들어갈 숫자는 6이 되겠지요^^
그리고 이 문제에서는 사용할 수 없지만 만약 그 칸 왼쪽의 빈칸 2개에서 세로줄을 그었을 때 줄 안에 3 또는 7이 있다면 그 중 한칸에 특정 숫자(3이나 7)가 금지되기 때문에 그 줄을 완전히 채울 수 있답니다^^
또한 3x3박스 안에서도 이와같은 방법을 사용할 수 있습니다.
[박스 안에서와 세로줄, 가로줄에 들어가있지 않은 숫자 중에서 하나 (a라는 숫자라고 하면) 를 제외한 모든 숫자가 금지된 칸이 하나 존재한다면 그 칸에는 a라는 숫자가 들어가게 된다. ] 라고 정리할 수 있겠죠^^
*주의사항: 박스에서나 세로줄, 가로줄에서나 들어가지 못한 숫자가 적은 것에서부터 이 방법을 적용시켜주시기 바랍니다~
그렇지만 들어가지 못한 숫자가 4개정도 되는 경우까지는 이 방법을 써먹을 수는 있습니다.
이런 식으로 해서 (몇 가지 경우가 더 있습니다.) 이 단계를 마치면..//
이제 이런 방법을 계속 혼합해서 사용해 주시면 됩니다.
또한, 이 방법들의 사용 순서는 문제 풀이와는 전혀 상관이 없답니다~
정답입니다^^
*주의사항
스도쿠의 정답은 반드시 1개가 아닐 수도 있습니다. 특히 빈칸이 많을수록 더더욱 그렇습니다!
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물론 정답은 있습니다;; 그러나 제가 직접 푼건 아래에서 2번째 그림까지구요..
그 후 학원에서 자습시간에 열심히 스도쿠를 풀었습니다만;;
숫자 몇개를 더 찾은 후 더 이상 숫자가 보이지 않자 '찍기'모드로 돌입..
그리고 나서 스도쿠가 거의 다 풀리는 듯 싶었죠;;
그런데 칸이 3개 정도 남았는데 숫자가 안맞는 상황이 발생했죠
그래서 저는 스트레스를 해소를 위해서..!! 스도쿠 종이를 북~북~ 찢었다는 ~-_-
이런 글 쓸려면 쉬운걸 골랐어야 했는데 왜 "very hard"를 골라가지고 왠 망신이람~
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여기까지였습니다
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새롭게 발견한 풀이 방법
얼마전 스도쿠를 풀다가 얼핏 새로운 방법을 한가지 더 알게되었습니다^^
위의 ③번의 변형이라고도 할 수 있을것 같군요..
이 그림을 보시면..
빨간색 테두리가 쳐진 줄에서 1이 들어갈 수 있는 칸은
한개의 큰 네모칸 안에 있는 작은 네모칸 2개 뿐입니다.
(그러니까 그 줄에서 다른 큰 네모칸 (두꺼운 검정 테두리) 안에 있는
칸들에 1이라는 숫자가 이런저런 이유로 모두 들어갈 수 없게 되었습니다..!!)
그런데 1?라고 써진 곳을 봐주세요.~
같은 줄의 밑에 있는 모든 칸들에 1이 막혀버렸기 때문에, 어쩔수 없이 그 두 칸 중 한 칸에는 반드시 1이 들어가야 합니다.
그런데 그러면 맨 위의 가장 왼쪽에 있는 가장 큰 네모칸 (1?이 있는 곳)에는 반드시 1이 들어가야 합니다.
결과적으로, 스도쿠 규칙에 위배되지 않으면서 이 두 조건을 동시에 만족시키려면 1은 반드시 1?가 쓰여있는 두 칸에만 들어갈 수 있게 되는 것입니다.
(아시겠나요???)
또, 그로부터 유추해 낼 수 있는것은,
그 큰 네모칸에서 1?가 있는 두 칸을 뺀 나머지 칸에서 1이 자동적으로 들어갈 수 없게 된다는 것입니다^^
(이 그림에서 진한 빨강색 칸에는 자동적으로 1이 금지됩니다.)
정리해서, 위의 ③번은 큰 네모칸의 나머지 칸들이 막혀서 그 칸을 지나가는 어떤 줄에 특정 숫자가 들어갈 수 없는것이고,
방금 소개한 방법은 어떤 한 줄의 나머지 칸들이 막혀서 그 줄이 지나가는 큰 네모칸에 특정 숫자가 들어갈 수 없게되는것...
생각해보면 상당히 비슷한 방법이죠^^
그런데 이 방법이 또 흥미로운 것은,
1? (즉, 특정 숫자가 허용되는 칸을 이은 줄) 가 한 큰 네모칸 안에서 1칸의 교점이 생기도록 만들어 지는 경우가 있습니다.
예를들어 +, ㄱ, ㄴ 자 모양 등등으로 말이죠..
이 경우, 무조건 그 교점에다가 1 (특정 숫자)이라는 숫자를 쓰시면 됩니다.
원리는 스도쿠 규칙을 잘 생각해 보시면 됩니다^^
그러면 유용하게 활용하세요~