중3 수학 교과서 목차 - jung3 suhag gyogwaseo mogcha

오늘은 중3 수학 목차를 정리해보는 시간을 가져보도록 할게요. 

중3 1학기 수학에서는 대수(방정식, 함수 등)를 배우고 중3 2학기 수학에서는 기하(도형) 부분을 배우게 됩니다.

어떤 내용을 배우는지에 대하여 간단히 알아보고 공부를 시작하는 것이 흐름을 잡는데 도움이 됩니다.

또한 무엇을 배우게 되는지 미리 파악한다면 지난 학습에서 내가 부족한 부분이 무엇인지 알 수 있고, 학습 결손이 있는 부분에 대해서는 미리 공부할 수 있게 되니 중3 수학 목차를 미리 정리해보도록 하겠습니다.

중3 1학기 수학 목차 

1. 제곱근과 실수

이 부분부터 무리수가 등장하게 됩니다. 제곱근의 뜻과 그 성질에 대하여 배워요. 

2와 -2를 제곱하게 되면 4가 됩니다. 이 때 2와 -2를 4의 제곱근이라 해요.

즉 제곱근이란 어떤 수 x를 제곱하여 a가 되었다고 할 때 이 x값을 a의 제곱근이라고 하는 것이죠.

그런데 어떤 수를 제곱해야 3이 되는 걸까요? 여기에서 바로 루트(root)가 나오게 됩니다.

제곱해서 3이 되는 정수는 구할 수가 없기에 루트(root)를 이용하여 √3, -√3이 나오게 된 것이지요.

또 이러한 수는 순환하지 않는 무한소수가 되는데 이 순환하지 않는 무한소수를 우리는 무리수라고 정의합니다.

이제 중학교 수체계가 완성이 됩니다.

중2 때 배운 유리수와 중3 때 배우는 무리수를 합하여 우리는 실수라고 부릅니다.

이 실수는 수직선을 완전히 메울 수 있는 수입니다. 

2. 근호를 포함한 식의 계산

근호라는 것은 루트이지요. 이 루트가 들어간 식의 곱셈과 나눗셈을 배우고, 덧셈과 뺄셈을 배웁니다.

새로운 수 체계를 배웠으니 그것을 가지고 연산이 가능해야겠지요?

3. 다항식의 곱셈

곱셈공식이 나옵니다. 뒤의 인수분해와도 연관이 되므로 매우 중요한 파트라고 할 수 있습니다.

이 곱셈 공식을 활용하는 부분까지 배우게 됩니다.

4. 인수분해

인수분해는 곱셈공식인 전개의 역과정입니다.

그러니깐 곱셈 공식은 전개하는 것이지만 인수분해는 곱의 형태로 바꾸는 것이지요.

이 인수분해는 뒤의 이차방정식의 풀이에 활용이 됩니다.

5. 이차방정식

이차방정식은 방정식 중 차수가 2차인 것을 말합니다.

방정식은 어떤 수에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식을 말하지요.

이렇게 참이 되게 하는 값을 구하는 것을 방정식을 푼다라고 이야기합니다.

또 이차방정식의 활용을 배우게 됩니다.

6. 이차함수와 그 그래프

이차함수는 포물선 모양의 그래프로 표현이 됩니다.

이차함수 식을 보고 축의 방정식과 꼭짓점, 위로볼록인지 아래로 볼록인지 그래프의 모양과 y절편 등을 구하게 됩니다. 또 반대로 그래프를 보고 어떤 이차함수인지 거꾸로 찾아가는 것을 배우게 됩니다.

중3 2학기 수학 목차

1. 삼각비

삼각비의 의미부터 삼각비의 종류에 대한 것을 배웁니다.

삼각비라는 것은 직각삼각형에서 변의 길이끼리의 비율을 의미합니다.

사인, 코사인, 탄젠트에 대한 것을 배우지요. 특수각에 대한 삼각비 또한 외우게 됩니다.

2. 삼각비의 활용

삼각비를 이용하여 변의 길이도 구하고, 높이도 구하고, 삼각형의 넓이도 구하고, 사각형의 넓이 등을 구하게 됩니다.

3. 원과 직선

현의 의미와 현의 성질, 접선의 의미와 그 성질 등에 대하여 배우게 됩니다.

현이라는 것은 원위의 두 점을 직선으로 이은 선분을 의미합니다.

또 접선이라는 것은 원과 한 점에서 만나도록 그은 선을 말합니다. 이 현과 접선 사이의 관계에 대해서도 배우게 되지요.

4. 원주각

원주각이라는 것은 원주 위에서 만들어지는 각을 의미합니다.

이 원주각과 중심각 사이의 관계를 이용하여 원주각을 구하고, 원주각의 성질에 대하여 배우게 되지요.

5. 대푯값과 산포도

이 내용은 앞의 내용과 연관성은 없습니다. 통계 부분이지요.

대푯값에는 평균, 중앙값, 최빈값이 있습니다.

평균은 모든 수를 다 더한 이후 그 개수로 나눈 값을 의미하고, 중앙값은 자료의 가장 가운데 값을 의미하며, 최빈값은 빈도가 가장 많은 값을 의미합니다. 

산포도는 분포된 것이 퍼진 정도를 말하는데 분산과 표준편차가 있지요.

분산에 제곱근을 붙인 것이 바로 표준편차라 합니다.

지금까지 중학교 1학기와 2학기 수학 목차를 나누어서 중3 수학 목차를 정리해보았습니다.

공부하시는데 도움이 되셨기를 바랍니다!!

중3 수학 목차 1학기 및 2학기

어디로 가야 하는지
지도와 나침반이 있어야
올바른 길로 올바른 속도로
그리고 올바른 방향으로 갈 수 있죠.


공부에 있어서는 목차가 그러한데요.
오늘은 중3 수학 목차를
1학기와 2학기 내용
모두 다 정리해보려고 합니다.

(출처: 개념원리수학연구소, 개념원리 RPM 문제기본서 수학)

1학기 내용부터
중3 수학 목차 시작합니다.


1단원은 실수와 그 계산입니다.
제곱근 실수의 개념을 배우고,
근호를 포함한 식의 계산을 시작하는데요.
이해하지 못한다면 고등수학 및
이후 단원 내용을 알 수 없기에
반복학습으로 확실히 익혀야 합니다.


다음 2단원은 인수분해인데요.
인수분해는 그 자체의 방법보다는
문제에 응용하는 방식을 익혀야 합니다.


이어서 3단원은 이차방정식입니다.
일차방정식을 넘어 이차방정식을 배우며
4단원의 이차함수 및 그 그래프의 개념을
함께 학습하게 되는데요.
고등수학에도 등장하는 내용이므로
주의가 필요하겠습니다!

(출처: 개념원리수학연구소, 개념원리 RPM 문제기본서 수학)

이어서 중3 수학목차를 알아보겠습니다.
이번에는 2학기의 내용인데요.
역시나 1단원은 통계 관련 단원이네요.
통곗값 중 대푯값을 찾는 법과
산포도를 이해하는 법을 학습합니다.


2단원은 피타고라스의 정리인데요.
단순히 a²+b²=c²을 배우는 것이 아니라
공식이 도출되는 원리와
이를 응용한 문제풀이에 집중합니다.


3단원 삼각비도 매우 중요한데요.
중등수학에서 배운 삼각형의 닮음 등이
연계적으로 이어지는 내용으로
일부분은 암기가 필요하겠습니다.


또한 4단원 원의 성질에서 배우는
원주각, 원과 직선, 호의 길이 등은
단골 출제되는 부분이니 참고하세요!

(출처: 개념원리수학연구소, 개념원리 RPM 문제기본서 수학)

앞서 살펴본 중3 수학 목차의
1학기 내용과 2학기 내용은
모두 정리하면
총 여덟개의 대단원이 되는데요.


중학수학의 마지막 내용인 만큼
난이도도 상당히 높아지고,
고등수학 수준으로 개념들도
많이 올라온 모습입니다.


고등학교에서 반복하여 배우기도 하고
실력 보충할 단원들도 있겠지만
우선은 지금 최선을 다 하는 것이
고등학교 진학 후 든든하겠죠?^^

방학이나 졸업 전 기회가 된다면
중1, 중2, 중3 수학 목차를
한꺼번에 펼쳐 두고
내가 강한 부분은 무엇인지,
여전히 어려운 단원은 무엇인지
체크해보고 보완하는 것도 좋겠네요.


목차와 함께 공부 팀까지
함께 남겨드렸습니다 :)
감사합니다.