HCl, NaOH 적정 pH - HCl, NaOH jeogjeong pH

1 N HCl 100 mL를 1 N NaOH로 적정시 pH 변화

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먼저 HCl, NaOH 둘 다 노르말농도(N) = 몰농도(M) 이므로,

( 산-염기의 노르말농도 설명 http://ywpop.tistory.com/3093)

1 M HCl 100 mL를 1 M NaOH로 적정시 pH 변화로 문제를 바꾸겠습니다.

1 M HCl 100 mL에 들어있는 H+ 이온의 몰수를 계산하면,

1 mol/L × 0.1 L = 0.1 mol H+

HCl(aq) + NaOH(aq) → NaCl(aq) + H2O(l) 의 알짜이온반응식

H+(aq) + OH-(aq) → H2O(l) 이므로,

따라서 H+ : OH- = 1 : 1 반응

(1) 1 M NaOH 50 mL 적정 시 pH

1 M NaOH 50 mL에 들어있는 OH- 이온의 몰수를 계산하면,

1 mol/L × 0.05 L = 0.05 mol OH-

H+ : OH- = 1 : 1 반응하므로,

용액에 남아있는 H+ 이온의 몰수를 계산하면,

0.1 mol - 0.05 mol = 0.05 mol H+

이때 용액의 전체 부피는

0.1 L + 0.05 L = 0.15 L 이므로,

H+ 이온의 몰농도는

0.05 mol / 0.15 L = 0.3333 M H+

pH = -log[H+] = -log(0.3333)

= 0.48

(2) 1 M NaOH 110 mL 적정 시 pH

1 M NaOH 110 mL에 들어있는 OH- 이온의 몰수를 계산하면,

1 mol/L × 0.11 L = 0.11 mol OH-

H+ : OH- = 1 : 1 반응하므로,

용액에 남아있는 OH- 이온의 몰수를 계산하면,

0.11 mol - 0.1 mol = 0.01 mol OH-

이때 용액의 전체 부피는

0.1 L + 0.11 L = 0.21 L 이므로,

OH- 이온의 몰농도는

0.01 mol / 0.21 L = 0.04762 M OH-

pOH = -log[OH-] = -log(0.04762) = 1.32

pH = 14 – pOH = 14 – 1.32

= 12.68

< meet 일반화학 >

10. 산염기 적정 계산식 살펴보기

1. 강산 - 강염기 적정

 강산과 강염기를 똑같은 양을 적정하면 pH가 7이 될 것입니다. 만약 강산인 HCl에 강염기인 NaOH를 조금씩 넣다보면 pH가 계속 변할텐데, 그 pH를 계산하는 계산식을 예를 들어서 살펴볼 수 있습니다.

HCl 0.1M 20mL를 NaOH 0.1M로 적정할 때

(그림출처 - http://ion.chem.usu.edu)

위의 그림에서 ①②③④를 보고 아래의 해당 번호와 비교하면 됩니다.

① NaOH 첨가 전

HCl의 [H3O+] 농도는 0.1M이므로

pH = -log[H3O+] = 1

따라서 처음의 pH는 1입니다.

② NaOH를 10mL 첨가했을 때(당량점 이전)

첨가한 것은 NaOH 0.1M 10ml인데,

여기서 나오는 OH−의 몰수는

이 됩니다.

그리고 원래 있던 H3O+ 의 몰수는

입니다.

그런데 H3O+와 OH−가 중화반응을 하므로, 둘은 같은 양만큼 없어집니다.

따라서 남아있는 H3O+의 몰수는 10−3이 됩니다.

그리고 여기서 주의할 것이, 용액 전체의 양도 늘었다는 것을 생각해줘야 합니다.

용액은 처음 20mL에 NaOH 10mL를 첨가했으므로 총 30mL가 됩니다. 따라서

이고, pH는

pH = -log[H3O+] = 1.52입니다.

③ NaOH를 20mL 첨가했을 때(당량점)

이 때는 HCl의 H3O+와 NaOH의 OH− 양이 같은 상태입니다.

따라서 HCl과 NaOH에서 형성된 H3O+와 OH−는 모두 중화되고, 물과 NaCl염만 남습니다.

그러므로 pH는 순수한 물의 pH인 7과 같게 됩니다.

④ NaOH를 30mL 첨가했을 때(당량점 이후)

당량점에서 HCl에서 나온 H3O+가 모두 중화된 후..

이제는 남은 양의 NaOH에 의한 효과가 발생합니다.

NaOH가 당량점보다 10mL 더 첨가되었으므로 이 때의 OH−의 양은

이 됩니다.

그리고 용액 전체의 양은 20mL + 30mL = 50mL이므로

OH−의 몰농도를 구하면..

입니다.

따라서 [H3O+]의 농도는

이 되고, pH는

pH = -log[H3O+] = 12.3 입니다.

강산과 강염기의 적정은 이런 식으로 계산하면 됩니다.

2. 약산 - 강염기 적정

 약산과 강염기를 적정하면 당량점(첨가한 산과 염기의 몰수가 같은 지점)에서의 pH는 어떻게 될까요? 염기는 강하고 산은 약하므로 당량점에서의 pH는 7보다 높을 것입니다. 구체적인 계산방법은 아래와 같습니다.

CH3COOH 0.1M 50mL를 0.1M NaOH로 적정할 때

(그림출처 - http://www2.chem.ubc.ca)

위 그림의 번호와 아래 그림의 번호를 연결시키면서 확인하면 됩니다.

① NaOH 첨가 전

이건 이전 글에도 나왔는데.. 계산식을 보시려면 위를 클릭해보시면 되구요.

계산하면 pH는 약 2.89입니다.

② NaOH를 30mL 첨가했을 때(당량점 이전)

당량점 이전의 pH를 구하는 계산입니다.

일단 원래 있던 CH3COOH의 몰수를 구해보면..

(아세트산은 약산이므로 이온화되는 양이 아주 미미하므로 CH3COOH의 초기량이 그대로 보존된다고 계산하면 됩니다.)

아세트산은 약산이므로 잘 해리하지 않고,

NaOH은 강염기이므로 잘 해리합니다.(여기서 OH−가 나옵니다.)

따라서 아래와 같은 반응이 일어납니다.

반응한 OH−만큼 CH3COOH가 줄고, 그만큼 CH3COO−가 생깁니다.

따라서 반응한 OH−의 몰수가 얼마인지 계산해봐야 하는데, 몰수는

이렇게 계산이 됩니다.

따라서 남아있는 CH3COOH와 CH3COO−의 몰수는 각각

 [CH3COOH] = 2 * 10−3 몰

[CH3COO−] = 3 * 10−3 몰

입니다.

그리고 용액 전체의 부피가 80mL로 바뀌었으므로 이것과 몰수를 이용해 몰농도를 구하면

마지막으로 pH를 구할 때는 헨더슨 하셀발히 식을 이용하면 되므로

pH = pKa + log[염기/산] = 4.74 + log[CH3COO−/CH3COOH]

= 4.74 + 0.18 = 4.92 입니다.

③ NaOH를 50mL 첨가했을 때(당량점)

이 때는 가한 OH−의 몰수(5 * 10−3)와 원래 있던 CH3COOH의 몰수(5 * 10−3)가 같습니다.

따라서 이 때는 CH3COOH가 모두 CH3COO−로 전환된 상태가 됩니다.

남아있는 CH3COO−가 염기이므로 당량점에서 용액은 염기가 됩니다.

남아있는 CH3COO−의 양은 5 * 10−3이 되고,

CH3COO−의 몰농도는 5 * 10−2가 됩니다. (몰농도=몰/리터 인데, 용액이 0.1L이므로)

이 때의 pH를 계산해보면..

위와 같이 됩니다.

④ NaOH를 60mL 첨가했을 때(당량점 이후)

당량점까지 생겼던 OH−는 CH3COOH와 중화되고,

그 이후 첨가된 OH−와 당량점까지 형성된 CH3COO−가 있는 상태입니다.

하지만 이 때는 OH−의 효과가 워낙 크므로 OH−만 고려하면 됩니다.

당량점 이후 첨가된 OH−의 몰수는 0.1M * 0.01L = 0.001mol이고,

전체 용액의 부피는 0.11L입니다.

따라서 [OH−] = 0.001/0.11 = 0.009M이고,

[H3O+] = 1.1 * 10−12

pH = 11.95입니다.

3. 약염기와 강산의 적정

 이것은 약산과 강염기의 적정과 매우 비슷합니다. NH3와 HCl의 적정을 간략하게 살펴보면..

① NH3에 HCl을 더 적은 몰수만큼 가할 때(당량점 이전)

 이 때는 HCl의 H3O+이온과 NH3가 반응하므로 가한 HCl 몰수만큼 NH3가 없어지고 NH4+가 생깁니다.

 따라서 변화된 NH3와 NH4의 몰수를 헨더슨-하셀발히 공식에 넣어서 pH를 구할 수 있습니다.

② NH3에 HCl을 같은 몰수만큼 가할 때(당량점)

 이 때 NH3는 H3O+와 모두 반응했으므로 없어지고, NH4+와 Cl-, 그리고 물이 남아 있는 상태입니다.

 이 중 pH에 영향을 주는 것은 NH4+뿐인데, 이것은 약산입니다. 따라서 약산의 pH를 구하는 방법을 사용해서 pH를 구하면 됩니다.

③ NH3에 HCl을 더 많은 몰수만큼 가할 때(당량점 이후)

 이 때는 NH3는 모두 NH4+가 되어있고, 당량점 이후 추가적으로 가해진 H3O+가 있는 상태입니다.

 그런데 NH4+의 효과는 H3O+의 효과에 비해 미미하므로 H3O+만 고려해서 pH를 구하면 됩니다.