1. 베르누이 법칙
1) 조건: 이상기체, 비압축성, 정상흐름에서만 적용
2) 모든 지점에서의 압력, 위치에너지, 운동에너지의 합은 동일
3) P + ρgh + ½ρV2 = Constant
- P:압력
- ρ:유체밀도, g:중력가속도
- h: 높이, V:속도
2. 압력이 일정할 경우 (대기 방출 유체, P1 = P2 = 0)
1) ρgh1 + ½ρV12 = ρgh2 + ½ρV22
- h2 = 0 (기준위치) , h1 - h2 :수두차
- V1 = 0 (대용량 Tank, 유속 없고 위치 에너지만 가지는 것으로 함)
- ρgh1 = ½ρV22
∴ V = √(2gh)
2) h = P/ρ 이므로
∴ V = √(2gP/ρ)
3. 베르누이 방정식
1) 압력단위로 표현한 방정식 - 압력단위 [Pa]
P1 + ½ρV12 + ρgh1 = P2 + ½ρV22 + ρgh2 = Pt(일정)
. P [Pa]
. ρ [kgf/m3]
. V [m/s]
. g [9.8m/s2]
. h [m]
2) 액체의 경우 사용하는 방정식
수두로 나타낸 각 항의 단위는 [m]이고 [N·m/N] = [J/N]
P1/γ + V12/2g + Z1 = P2/γ + V22/2g + Z2 = H(일정)
. P [Pa]
. γ [N/m3]
3) 기체의 경우 사용하는 방정식
기체는 위치에너지를 무시해도 좋으므로 위치에너지는 없앤 형태로 사용
P1 + ½ρV12 = P2 + ½ρV22 = Pt(일정)
* γ(비중량) = ρ(밀도)×g(중력가속도) / ρ = γ/g
4. 베로누이 적용 예
1) 1기압 물이 갖는 압력 수두
. P/γ = 9.8 x 104 [Pa] / 9,800 [N/m3] = 10 m
. 압력에너지는 무게 1[N]당 10[J]의 의미 가짐
2) 유속이 1[m/s]일 때 속도 수
. V2/2g = 12 / (2x9.8) = 0.05 [m]
. 1[N]의 유체가 속도 1[m/s]로 운동할 때 갖는 에너지는 0.05 [J]이 되는 의미임
.
유량을 압력으로 단위 환산/변환
유속(v) = 유량(Q) / 단면적(A)
> 유속(v)의 단위: m/s
> 유량(Q)의 단위: m^3/s
> 단면적(A)의 단위: m^2
토리첼리의 정리(Torricelli's theorem)에서,
유속(v) = √(2gh)
> 중력가속도(g)의 단위: m/s^2
> 높이(h)의 단위: m
높이(h) = 압력(P) / 유체의 비중량(γ)
> 압력(P)의 단위: kgf/cm^2
> 비중량(γ)의 단위: kgf/m^3
예) 유체=물, 압력=대기압인 경우
γ = 1000 kgf/m^3
P = 1.0332 kgf/cm^2 = 10332 kgf/m^2
h = P / γ = (10332 kgf/m^2) / (1000 kgf/m^3) = 10.332 m
따라서
유속(v) = √(2gP / γ)
이므로, 압력은
P = (γ × v^2) / 2g
일단 유체가 흐르는 관(pipe)의 단면적을 알아야 유속을 구할 수 있으며,
( 이때 유속의 단위는 m/s로 맞춰야 합니다. )
유체가 물이라면, 비중량은 1000 kgf/m^3를 사용하면 되니까,
압력을 계산하면, 단위는 kgf/m^2가 나옵니다.
마지막으로 다음 관계식을 사용하면, mmHg로 변환 가능합니다.
1 kgf/m^2 = 9.678×10^(-5) atm
1 atm = 760 mmHg
[키워드] 유량을 압력으로 환산 기준문서, 유량을 압력으로 기준문서
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Engineering Calculation Sheet
배관 유속 계산기
2020. 10. 2.
배관 유속 계산기 입니다. 첨부 압축 파일안의 exe 파일을 실행하면 아래와 같이 프로그램이 실행됩니다. 첨부 프로그램은 설치형이 아닌 실행형 프로그램입니다.
프로그램 상에 유체의 밀도, 점도, 유량 값을 순차적으로 입력합니다. 이를 통해 프로그램에서 자동적으로 가장 경제적인 파이프내 유속을 산출합니다. 배관의 구경이 크면 클수록 유속은 느려지지만 그만 큼 자재 비용이 많아지게 됩니다. 따라서 적정 유속을 찾는 것이 중요합니다.
첨부 프로그램에서 추천하는 Economic velocity 값은 추정치 이므로 이를 바탕으로 경제성 검토에 참고용으로 활용할 수 있습니다.
프로그램 좌측 하단의 More 를 클릭하면 보다 자세한 결괏값을 확인할 수 있습니다.
첨부자료
참고자료는 상업적 결과를 보증하지 않으며 사용자 자신의 재량에 따라 사용할 것을 권고합니다.
pipe.zip
0.22MB
두 번째 첨부자료 : 엑셀 파일로 되어 있으며 배관내 Q=AV 기본 공식을 사용해서 유속을 산출합니다.
배관유속.xlsx
0.01MB
세 번째 첨부자료 : 배관 유속 계산기
배관 유속 계산기.xls
0.24MB