미적분 예제
인기 문제
미적분
적분 계산하기 x 에 대한 e^(ax) 의 적분
Step 1
로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 와 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Let . Find .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Differentiate .
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
지수의 미분 법칙에 의하면 는 입니다. 일 때 지수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
에 을 곱합니다.
Rewrite the problem using and .
Step 2
와 을 묶습니다.
Step 3
Since is constant with respect to , move out of the integral.
Step 4
를 에 대해 적분하면 입니다.
Step 5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
간단히 합니다.
와 을 묶습니다.
Step 6
를 모두 로 바꿉니다.
아래 목록은 지수함수의 적분이다.
부정적분[편집]
각 적분식에서 적분상수 는 생략하였다.
지수함수만 포함하는 함수의 적분[편집]
다항식을 포함하는 함수의 적분[편집]
삼각함수를 포함하는 함수의 적분[편집]
(이때 ) (이때 )오차함수와 관련된 함수의 적분[편집]
다음 식들에서 erf는 오차 함수이고, Ei는 지수 적분 함수이다.
기타 적분[편집]
(이때 이고, 모든 에 대해 성립한다.)(이때 이고, Γ(x,y)는 불완전 감마 함수이다.) (이때 , 이고 이다.) (이때 , 이고 이다.)정적분[편집]
위 적분식의 마지막 값은 로그 평균을 뜻한다.
(가우스 적분)(이때 는 정수, 는 이중계승이다.) (I0는 제1종 변형 베셀 함수이다.) (는 다중로그이다.) (는 오일러-마스케로니 상수)같이 보기[편집]
- 지수함수
- 적분표